TRIGONOMETRI SORULAR VE CEVAPLARI-1

- Nisan 07, 2018


1)		Çözüm : Derece / 180 = Radyan / Π eşitliğinden ( 330 . Π ) / 180 sadeleşince 11 . Π / 6 olur. 2. yol : 330 = 360 - 30 330 = 2 Π - ( Π / 6 ) = 11 . Π / 6 Cevap : E

2)		Çözüm : Esas ölçü bulmak için verilen açı 360 a bölünür. Kalan pozitif yönde esas açı olur. 2580 = 7 . 360 + 60 Yani 2580 in 360 a bölümünden kalan 60 olup, esas ölçü 60 tır. pi cinsinden olucaksa , Π / 3 olur. Cevap : B

3)		Çözüm : 420 nin esas ölçüsü 360 + 6 0 = 420 ise 60 tır. Negatif olunca yani - 420 nin esas ölçüsü ise, 360 - 60 = 300 olur. 300 ün de radyan cinsinden eşiti, 2 Π - Π / 3 = 5 Π / 3 Cevap : A

4 )		Çözüm : Pay , paydanın 2 katına bölünüp , kalan Π / payda ile çarpılır. 75 in 26 ya bölümünden kalan 23 olur. Esas ölçü ise 23 Π / 13 Cevap : C

5 )		Çözüm : 39 un 12 ye bölümünden kalan 3 ise , esas ölçü 3 Π / 6 = Π / 2 olur. Ancak negatif yönde dönüldüğü için , Esas ölçüye pozitif yönden bakılıyor. 2 Π - Π / 2 = 3 Π / 2 Cevap: E

6) Cos ( - 50 ) nin değeri hangisine eşittir? A) Sin ( - 50 ) B ) Sin 40 C ) - Cos 50 D ) Tan 60 E) Cot 40		Çözüm : Cos ( - 50 ) demek negatif yönde 50 derece gidilirse , Esas ölçüsü 360 - 50 = 310 derecedir. ve Açı 310 derece 4 . bölgede dir. 4 . bölgedeki açının x eksenine iz düşümü pozitif olur. Cos 310 = Cos 50 ile aynı değer olur. Buradan Cos ( - 50 ) = Cos 50 denir. Ayrıca birbirini 90 dereceye tamamlayan açıların Sinüsleri cosinüslere eşit olmaktadır. O halde Cos 50 = Sin 40 tır. Cevap : B

7) a = Sin 172 , b = Cos 322 , c = Cos 162 ise a , b , c nin sıralanışı hangisidir? A) a < b < c B ) c < b < a C ) c < a < b D ) b < c < a E) a < c < b		Çözüm : Birim çember üzerinde verilen açıların , trigonometrik değerlerine bakılırsa, 1' e en yakın olan değerin mutlak değeri, en büyük olacaktır . Cos 162 negatif sayıya eşit olduğu için en küçük c olur. a = Sin 172 değeri , b = Cos 322 değrine göre , Sıfıra daha yakın görünüyor. a < b olup , sıralanış , c < a < b olur. Cevap : C

8)		Çözüm: Cevap :D

9)		Çözüm: Dik üçgende dar açıların trigonometrik oranlarından, Dik üçgen kurulup , x açısının karşısı 4 , hipotenüs 5 , olup 3 - 4 -5 üçgeninden Cos x = 3 / 5 olur . Ancak Açı 2. bölgede ise Cos x = - 3 / 5 alınır. Buna göre , Sin x / ( 1 - Cosx ) = ( 4 / 5 ) / ( 1 - ( - 3/ 5 ) ) = = ( 4 / 5 ) / ( 1+ 3/ 5 ) = ( 4 / 5 ) / ( 8 / 5 ) = = 1 / 2 olur. Cevap :A

10) Sin20 = a ise , Sin 50 nin a cinsinden eşiti nedir? A) 1 - a ² B ) a ² -1 C ) 1 - 2a ² D ) 2 a ² -1 E) a ²+ 1		Çözüm : Sin50 = Cos 40 tır. Trigonometrik özdeşlik ten , Cos 2x = 2 Cos ² x -1 = 1 - 2 Sin ² x Sin50 = Cos 2. 20 = 1 - 2 Sin ² 20 - 1 = 1 - 2a ² Cevap : C