POLINOMLAR ILE ILGILI SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-1
1)
P(x) = 3 x2 - 5 x + 9
polinomunun kat sayılar toplamı nedir?
|
Çözüm :
Kat sayılar toplamı P(1) değeridir.
Polinomda x in yerine 1 yazılarak hesaplanır.
P(1) = 3 . 12 - 5 . 1 + 9
P(1) = 3 - 5 + 9
P(1) = - 2 + 9
P(1) = 7
| |||||||||
2)
P(x) = 7 x2 + 2 x - 3
polinomunun sabit terimi nedir?
| Çözüm:
Polinomun sabit terimi P(0) değeridir.
Polinomda x in yerine 0 yazılarak hesaplanır.
P(0) = 7 . 02 + 2 . 0 - 3
P(0) = 0 + 0 - 3
P(0) = - 3
| |||||||||
3)
P(x) = ( m + 2 ) x2 - x - 5
Polinomunun katsayılar toplamı 7 olduğuna göre m nedir?
|
Çözüm:
Polinomun kat sayılar toplamı P(1)=7 ise,
P(1) = (m+2) 12 - 1.1 - 5
7 = m+2 - 6
7 = m+2 - 6
7 = m-4
7 + 34= m
m = 11 olur
| |||||||||
4)
P(x) = ( m + 5 ) x2 - ( n + 2) x + 9
Polinomu sabit polinom olduğuna göre m+n kaçtır?
|
Çözüm:
Sabit polinomda x li terim olmaz.
m + 5 = 0 ve -( n + 2 ) = 0 olmalıdır.
m= -5 - n - 2 = 0 ise n = - 2 olur.
m + n = - 5 + (-2) = -5 - 2 = -7 dir.
| |||||||||
5)
P(x) = ( a - 7 ) x2 - 10 x - 1
Q(x) = - 3 x2 - 2 b x - 2c -5
Polinomları eşit polinom P ( x ) = Q (x) olduğuna göre a + b + c toplamı kaçtır?
|
Çözüm:
Aynı dereceli terimlerin katsayıları eşit olur.
( a - 7 ) x2 - 10 x - 1 = - 3 x2 - 2 b x - 2c -5
a - 7 = -3 - 2 b = -10 - 2c -5 = -1 ise
a = -3 +7 b = -10 / -2 - 2 c = -1 + 5
a= 4 b = 5 c = 4 /-2 ise c= -2
a+b+c= 4 + 5 + (-2 ) = 7
| |||||||||
6)
olduğuna göre A.B çarpımı kaçtır?
|
Çözüm:
Payda eşitleme işlemi yapılırsa çapraz olarak,
Paylar eşit olur.
1 = Ax-2A + Bx
iki polinomun eşitliğinden
0.x + 1 = (A+B) . x - 2A
A+B = 0 ve -2A=1 olup, A=-1/2 dir.
B= -A olup B= 1/2 olur
A.B = (-1/2 ) . ( 1/2 ) = - 1/4 olur.
| |||||||||
7)
P(x) = x2 + 5 x - 1
olduğuna göre P ( 2 ) = ? değeri kaç olur?
| Çözüm:
Fonksiyonlarda olduğu gibi
Polinomda x in yerine 2 yazılarak hesaplanır.
P(2) = 22 + 5 . 2 - 1
P(2) = 4 + 10 - 1
P(2) = 13
| |||||||||
8)
P(x) = -3 x2 + 7 x - 9
olduğuna göre P ( -5 ) = ? değeri kaç olur?
| Çözüm:
Fonksiyonlarda olduğu gibi
Polinomda x in yerine -5 yazılarak hesaplanır.
P( -5 ) = -3 . ( - 5 )2 + 7 . ( - 5 ) + 9
P( -5 ) = -3 . 25 - 35 + 9
P( -5 ) = - 75 - 35 + 9
P( -5 ) = -110 + 9
P( -5 ) = -101
| |||||||||
9)
P(x) = x2 - 3 x + m
P( 5 ) = 17
olduğuna göre m kaçtır ?
| Çözüm:
Polinomda x in yerine 5 yazılarak 17 ye eşitlenir
P( 5 ) = 5 2 - 3 . 5 + m
17 = 25 - 1 5 + m
17 = 10 + m
17 - 10 = m
7 = m
| |||||||||
10)
P(x) = 2 x - 7
olduğuna göre P( x + 3 ) nedir?
| Çözüm:
Polinomda x in yerine ( x + 3 ) yazılır
P( x + 3 ) = 2 . ( x + 3 ) - 7
P( x + 3 ) = 2 x + 6 - 7
P( x + 3 ) = 2 x - 1
| |||||||||
11)
P( x - 5 ) = 4x + 1
olduğuna göre P( x ) nedir?
| Çözüm:
Polinomda x in yerine ( x - 5 ) in ters fonksiyonu ( x +5 ) yazılır
P( x + 5 - 5 ) =4 . ( x + 5 ) + 1
P( x ) = 4 x + 20 + 1
P( x ) = 4 x + 21 olur.
| |||||||||
12)
P( x - 2 ) = x2 - 4 x + 8
olduğuna göre P( 1 ) nedir?
| Çözüm:
x - 2 = 1 denir ve x = 1 + 2 = 3 olup x in yerine 3 yazalım.
P( 3 - 2 ) = 32 - 4 . 3 + 8
P( 1 ) = 9 - 12 + 8
P( 1 ) = - 3 + 8
P( 1 ) = 5
bulunur.
| |||||||||
13)
P( x + 1 ) = 5 x2 - m x - 20
P( -3 ) = -12
olduğuna göre m kaçtır?
| Çözüm:
x + 1 = -3 denir ve x = - 3 - 1 = -4 olup x in yerine - 4 yazalım.
P( - 4 + 1 ) = 5 . (- 4 )2 - m . (-4 ) - 20
P( - 3 ) = 5 . 16 + 4 m - 20
- 12 = 80 + 4m - 20
- 12 = 60 + 4m
- 12 - 60 = 4m
- 72 = 4m
m = -72 / 4
m = - 18
| |||||||||
PDF indirmek için tıklayın
Polinomlarda bölme işlemi alıştırma örnekleri için soruyu değiştiri tıklayın.
Yorumlar
Yorum Gönder